М. Хоуг
Во многих, если почти не во всех, исследованиях, подпадающих под название анализа систем, приходится в самом широком смысле иметь дело с анализом затрат. Когда для достижения любой точно определенной цели в отдельной операции мы стремимся свести до минимума затраты ресурсов, так как они необходимы для достижения других целей, мы имеем дело с минимизацией истинных стоимостей. Под истинной стоимостью здесь понимается ценность для нас альтернативных целей, от достижения которых мы отказались. Однако если рассматривать проблему не в столь широком плане, то окажется, что анализ затрат имеет неодинаковое значение при исследовании различных типов операций. Иногда истинные стоимости существенны для дела, иногда нет; в тех случаях, когда они существенны, они могут или не могут быть удовлетворительно выражены через денежные стоимости. Чтобы правильно применять анализ с точки зрения расходов, важно разбить встречающиеся задачи на несколько различных групп.
6.1. Заданный объем ресурсов при единственной цели
В тех случаях, когда ставится вопрос о достижении максимального результата при заданном объеме ресурсов, которые могут быть использованы только в некоторой вполне конкретной операции, мы можем выделить первую группу проблем, куда анализ с точки зрения расходов не входит совсем. Если ресурсы можно использовать только в одной операции, то для других операций они совершенно бесполезны. Истинная стоимость их использования равна нулю. Поэтому единственный разумный совет, который можно дать, состоит в том, что, анализируя операцию, следует стремиться к оптимальным решениям, невзирая на известную нам информацию о произведенных в прошлом затратах. Нет смысла экономить при использовании конкретных ресурсов только потому, что когда-то они были ценными: что было, то прошло.
То, что в этой первой группе проблем анализ затрат в сущности отсутствует, не означает, что такие проблемы являются простыми или неважными. Во многих заслуживающих внимания проблемах исследования операций, вероятно, встречаются условия, близкие к подобным, хотя, видимо, в очень немногих проблемах они встречаются в чистом виде. Предположим, что ВВС желает выработать тактику, обеспечивающую максимальный ущерб объектам определенного типа при специфических ограничениях на используемое оружие и самолеты. Очевидно, это крайне сложная задача. В ней присутствуют много представляющих интерес взаимосвязанных переменных, и анализ включает в себя много трудных проблем оценки. Однако, чтобы иметь подходящий гипотетический пример для настоящих целей, будем считать, что эта трудная проблема может быть решена.
6.2. Заданный объем ресурсов при нескольких целях
Ко второй группе проблем, встречающихся при исследовании операций, относятся случаи, когда имеются две или больше целей, между которыми нужно распределить заданный объем ресурсов. Рассмотрим, каким образом и почему исследование истинной стоимости входит в эту группу проблем, несмотря на то, что в ней не затрагивается стоимость производства. Предположим, что у нас есть две боевые части ВВС, предназначенные для действий против объектов противника двух разных типов, и что каждая из них стремится довести до максимума свои боевые возможности.
Предположим также, что все наличные ресурсы можно объединить в две группы: расщепляющиеся материалы и самолеты определенного типа.
Допустим, что ресурсы распределены сначала между двумя типами объектов следующим образом: 8 единиц расщепляющихся материалов и 32 самолета для целей первого типа и, наоборот, 32 единицы расщепляющихся материалов и 8 самолетов для второго типа.
Анализируя эту задачу, можно поставить другую проблему, так сказать, проблему высшего уровня. Можно ли попытаться найти лучшее распределение этих двух видов ресурсов, даже если мы не в состоянии установить зависимость между военной мощью, необходимой для подавления одной цели, и мощью, необходимой для подавления другой? Лучшее распределение ресурсов - это, очевидно, такое их распределение, когда мы сможем полнее выполнить одну из поставленных задач без ущерба для другой. Задача анализа состоит в том, чтобы определить распределение ресурсов, обеспечивающее минимум истинной стоимости.
При решении этой проблемы следует рассмотреть для каждого типа целей возможные результаты при различных вариантах расходования ресурсов, определить, когда достигается максимально возможный результат. Здесь же мы попросту предположим, что этот трудоемкий анализ проделан, и что возможные зависимости между различными комбинациями расходуемых ресурсов и результатов установлены.
Более того, воспользовавшись возможностью, которую дает гипотетический пример, будем считать, что эти соотношения могут быть удовлетворительно аппроксимированы при помощи простейших функциональных зависимостей. Допустим, что результаты исследования первого типа представлены кривой на рис. 6.1. Эта кривая описывает все варианты расхода двух упомянутых видов ресурсов при условии сохранения боевой мощи, которая была макси-неудовлетворительность первоначального варианта можно показать, исследовав его изменения.
Нетрудно определить общее направление целесообразных изменений. Для целей первого типа расщепляющиеся материалы настолько дефицитны, что обменный эквивалент одной единицы этих материалов равен четырем самолетам. Для целей же второго типа расщепляющиеся материалы имеются в изобилии, и при обмене одна их единица оценивается в одну четвертую часть самолета. Из-за большого несоответствия между обменными эквивалентами одной и той же единицы при различных ее применениях существует возможность более выгодного обмена ресурсами. Предположим, например, что происходит такой обмен ресурсами
Расщепляющиеся материалы для целей Второго типа
35 30 25 20 15 W 5
О 5 Ю 15 20 25 30 35
Расщепляющиеся материалы для целей первого типа
между двумя боевыми подразделениями, когда каждое из них отдает одну единицу менее ценного для него ресурса и получает взамен одну единицу более ценного ресурса, так что обмен происходит в отношении 1:1. Каждое подразделение заметно выигрывает от такой сделки. В первый раз приобретаемые ресурсы в четыре раза ценнее обменных. Поскольку обмен является выгодным для обеих сторон, каждая из них стремится продолжить его. Но взаимный выигрыш от обмена, разумеется, не будет беспредельным, поскольку можно ожидать, что обменный эквивалент одного расходуемого фактора будет уменьшаться в ходе обмена. Точкой, где будет достигнут предел, является, например, Р3 на рис. 6.2. В этой точке каждому подразделению принадлежит 20 единиц расщепляющихся материалов и 20 самолетов, и отношение обмена ресурсов упадет до 1 : 1 в соответствии с отношением их стоимостей в данный момент. Здесь возможности замены менее ценного ресурса более ценным исчезают. Но при переходе из Р[40] в Рз боевая мощь обоих подразделений заметно возрастает. На рис. 6.2 имеются и другие точки, в которых отношение обмена ресурсами равно 1:1. Такие точки определяют совокупность эффективных вариантов распределения ресурсов для проблемы, представленной на рис. 6.2 пунктирной линией. Эта совокупность обладает тем свойством, что увеличение боеспособности в одной операции не может быть достигнуто без ущерба для боеспособности в другой операции. Следовательно, очень важно, чтобы распределение ресурсов между конкурирующими операциями соответствовало одной из эффективных точек, а исследователь обязан установить, где находятся такие точки. Когда он сделает это, он тем самым установит необходимые условия минимизации истинных стоимостей, указывающих, за счет какого ущерба для выполнения одной из задач можно добиться выполнения другой, точно определенной задачи.
Исследователь, работающий с проблемами второго типа, должен выявить меру оценки ценности замены одного из видов ресурсов по отношению к другому; эти данные могут совпасть, хотя, вероятно, не совпадут с ценами на приобретение ресурсов в прошлом. Совпадут они, по-видимому, только если предыдущее планирование было оптимальным или хотя бы успешным. Между прочим, меру ценности дефицитного вида ресурсов можно получить как сопутствующий результат в процессе динамического программирования в виде так называемых «теневых цен». В процессе анализа следует заботиться о том, чтобы привести в соответствие меры ценности дефицитных ресурсов при их различных применениях. В этом случае исследуемая максимально возможной при их первоначальном размещении; каждая точка на кривой соответствует оптимальной тактике при заданном сочетании ресурсов.
Наклон этой кривой характеризует возможность замены одного из видов ресурсов другим. Наличие большего количества расщепляющихся материалов позволит иметь больше бомб или более мощные бомбы.
В свою очередь, это позволит совершать меньше боевых вылетов, так как большее количество или большая мощность бомб повысит вероятность поражения цели при одном вылете и сделает возможным уменьшение требований к объему необходимых разведывательных данных до и после бомбардировки. Но возможности замены ограничены. Следует ожидать, что такая замена будет становиться тем труднее, чем больше мы стремимся заменять самолеты расщепляющимися материалами. Это явление можно наглядно проиллюстрировать (хотя такой случай совершенно нереален), допустив, что отношение приращений объема расходования ресурсов при замене в некоторой точке равно отношению между объемами ресурсов, соответствующих этой точке. При первоначальном размещении для объектов первого типа (32 самолета и 8 единиц расщепляющихся материалов, точка p1) отношение приращений при замене составляет 4 самолета к одной единице расщепляющихся материалов. Если же распределение ресурсов характеризуется 32 единицами расщепляющихся материалов и 8 самолетами (точка pz), то отношение приращений при замене составляет 1 самолет к 4 единицам расщепляющихся материалов.
Между точками Р4 и Р2 отношение приращений изменяется в 16 раз.
Во втором случае с целями иного типа естественно ожидать иной функциональной зависимости. Допустим, однако, для простоты, что оба случая описываются одним и тем же соотношением. Следовательно, первоначальной ситуации для второго типа объектов соответствует точка pz на рис. 6.1. Различия в отношениях между ресурсами, используемыми для двух различных целей, могут быть выведены совершенно независимо, и, возможно, что так и не представится случай выяснить, насколько они согласуются друг с другом. Возможно даже, что различия в первоначальных пропорциях между ресурсами происходят из-за того, что проблемы размещения решались различным образом. Можно предположить, что первоначально при распределении ресурсов по целям первого типа стремились максимизировать результат поражения объектов в расчете на одну единицу расщепляющихся материалов, считая, что этот вид ресурсов крайне дефицитный.
Во втором случае, стремясь к сокращению боевых потерь, мы использовали критерий достижения максимального результата в расчете на один самолет. Очевидно, каждый из этих критериев является неполным, так как он сосредоточивает внимание на одном из видов ресурсов, полагая, что истинная стоимость использования ресурсов другого вида равна нулю.
Чтобы убедиться в том, сколь опасными могут быть такие неполные критерии, достаточно рассмотреть оба варианта распределения ресурсов одновременно. Это удобно сделать, повернув рисунок для целей второго типа на 180° и наложив его на рисунок для целей первого типа. В результате получим рис. 6.2, на котором распределение ресурсов для целей первого типа измеряется относительно левой и нижней координатных осей, а их распределение для второго типа - относительно правой и верхней осей. Первоначальное распределение ресурсов для двух боевых частей ВВС представлено теперь общей точкой. Рис. 6.2 - это прямоугольная диаграмма, каждая точка которой соответствует возможному распределению между двумя целями заданного объема ресурсов. Поскольку точки отражают возможные варианты распределения ресурсов, то, очевидно, некоторые из них будут предпочтительнее других.
Эта «операция» включает несколько целей, претендующих на затрату одних и тех же ресурсов. Такую операцию следует рассматривать как единое целое, если соответствующие оценки эффективности выведены из единых для данного анализа соображений.
6.3. Переменный объем затрат ресурсов
Исследуемая проблема может охватывать больший период времени, чем в приведенном выше примере, и согласование рассматриваемых операций может быть произведено в расчете на больший интервал времени. В этом случае мы сталкиваемся с третьей группой проблем, которой и будет посвящено последующее изложение этой главы. В подобных обстоятельствах уже нельзя решать проблемы распределения ресурсов, считая фиксированными их объем и состав. Действительно, приняв такое допущение, мы можем упустить возможность существенного увеличения эффективности их использования за счет изменения их вида и количества. Требование о соответствии обменных эквивалентов различных ресурсов в разных вариантах их использования остается в силе, но его следует рассматривать в более широком смысле. В анализе теперь участвуют стоимость приобретения и в конечном счете стоимость производства. Мы должны задать вопрос: в каком отношении может один вид ресурса заменен другим, не только по возможности их использования, но и по возможности их получения в будущем? Если отношение, в котором один вид ресурса может быть заменен другим по возможности его получения, отличается от отношения, в котором он может быть заменен по возможности его конкретного использования, то существует возможность дальнейшего совершенствования. Ресурсы, расходуемые в операции, являются продуктами производства, и можно обеспечить увеличение объема одного из них (за счет другого), переключая средства с одного вида производства на другое. Итак, следует ли переключить эти средства?
Такое расширение пределов критерия эффективности использования ресурсов может быть достаточно простым только в том случае, если ясно, что ограничения имеют лишь бюджетный характер и рассматриваемые виды ресурсов могут покупаться и продаваться по известным ценам в неограниченном количестве. Если же они могут покупаться на этих условиях, но не продаваться, то критерий является простым только в том случае, когда ресурсы по существу сходны, как в нашем примере из военной деятельности, т. е. когда можно ожидать, что их военное использование сходно. В нашем примере мы получим простое решение, только если сможем покупать и продавать расщепляющиеся материалы и самолеты в отношении, скажем, двух единиц расщепляющихся материалов за один самолет. Если это возможно, то мы можем увеличить способность разрушения объектов или уменьшить полные расходы, покупая меньше самолетов и больше расщепляющихся материалов.
Теперь следует определить новую совокупность эффективных вариантов распределения ресурсов. Для кривой постоянного результата на рис. 6.1 выгоднее избрать ту точку, в которой отношение при замене самолетов на расщепляющиеся материалы равно 1:2, а не 1:1.
Но, рассматривая наш пример из военной области, мы сталкиваемся с трудной проблемой: какие расходы к кому относятся и как их следует измерять? Вопрос «к кому?» является особенно уместным, так как он затрагивает, по крайней мере, две правительственные организации: ВВС и Комиссию по атомной энергии. Если стоит вопрос об оптимизации деятельности ВВС, ответ, очевидно, состоит в том, что при заданном бюджете ВВС можно обеспечить максимум их военной мощи, используя расщепляющиеся материалы настолько свободно, что созданные запасы этих материалов превзойдут потребности в них (так, что величина дефицита расщепляющихся материалов будет равна нулю). С позиции Соединенных Штатов в целом это, несомненно, плохое решение, так как чрезмерно обильные запасы расщепляющихся материалов могут быть созданы только за счет высоких материальных затрат.
Чтобы получить какой-либо разумный ответ с позиций правительства, следует рассматривать совместную оптимизацию, принимающую во внимание операции Комиссии по атомной энергии и ее существующих и предполагаемых клиентов. Нет нужды говорить, что такая оптимизация представляет собой весьма сложную проблему[41].
Вопрос в том, чьи расходы следует минимизировать, часто возникает в задачах по исследованию операций. Исследователю, занятому решением ограниченного участка проблемы, следует постоянно помнить об общем объеме расходов или прибылей, распределяющемся между рассматриваемой и другими операциями. Например, при строительстве стоянки автомобилей у аэропорта выбор места стоянки можно, с одной стороны, проводить по признаку максимального чистого дохода, который приносит стоянка, и, с другой стороны, с точки зрения максимального чистого дохода от воздушных перевозок в целом[42]. Если пользоваться первым критерием, то уменьшение дохода из-за того, что несколько человек, не найдя места для своей машины, не попали на самолет, может показаться несущественным. Но это существенный вопрос для авиакомпаний, терпящих серьезные убытки.
Смежная проблема заключается в том, какие именно затраты следует учитывать. Мы предполагаем здесь, что исследователь обладает известной свободой, выбирая или давая совет, какие расходы следует рассматривать, а не просто оперирует тем, что ему предложено. Вернемся к нашему примеру с расщепляющимися материалами. Решая сложную проблему совместной оптимизации, желательно оценить возможности увеличения производства самолетов за счет уменьшения вложений в производство расщепляемых материалов.
Такая оценка дает действительную величину запасов одного из видов ресурсов по отношению к другому. Эту величину можно сравнить с оценками их возможных замен в будущем. Общеизвестно, однако, что переключение производства с одного вида продукции на другой обычно происходит косвенным, а не непосредственным образом и порождает множество побочных эффектов. Высококвалифицированный инженер-химик, освобожденный от работы в Хэнфорде, не может тут же начать работать в качестве специалиста по аэронавтике в Сиеттле. Если для какой-либо проблемы третьего типа исследователь сможет в явном виде выразить последствия переключения производства, связанные с перераспределением вкладываемых средств, и удовлетворительно оценить их истинные стоимости, то это будет большим достижением.
Если, что очень вероятно, истинные стоимости не могут быть выражены в явном виде, то предоставляется выбор между двумя альтернативами. Можно воспользоваться оценками эффективности, выведенными из соображений, не принимающих во внимание стоимость производства, или же можно предположить, что преимущество расходов над ресурсами включает одинаковые истинные стоимости на различных участках производства, и заменить в анализе истинные стоимости предполагаемыми денежными стоимостями. Ни одна из этих альтернатив не является полностью удовлетворительной, поскольку обе они допускают определенную неточность. Эта неточность, однако, будет, по-видимому, большой в первом случае. Какую смену эффективности примет исследователь? Возможно, он воспользуется оценками, характерными для проблем второго типа, и удовлетворится тем, что установит соответствие между величинами дефицита в рассматриваемых операциях, предполагая, что будущим операциям будут свойственны те же ограничения, что и настоящим. В этом случае анализ затрат не включает стоимости производства. Очевидно, что это ответ неудовлетворительный, так как он, скорее, игнорирует проблемы третьего типа, а не решает их.
Другая возможность состоит в том, чтобы принять меры эффективности, не учитывающие затраты в том широком смысле, в котором здесь используется этот термин. Можно, например, минимизировать количество человеко-часов, необходимых для некоторых будущих операций (впрочем, это далеко не лучший пример). Но если применить такую частичную оценку, то неучитываемые при этом ресурсы неоправданно будут считаться свободными. Каковы, например, затраты на капитальное оборудование, необходимое для уменьшения количества человеко-часов? Более того, такой критерий оценки не позволяет соизмерить должным образом различия в видах ресурсов. Какова, например, стоимость одного человеко-часа высококвалифицированного инженерного труда по сравнению с неквалифицированным трудом? Следует давать оценку расходуемым ресурсам и их относительной важности (весу), а это означает, что мы возвращаемся к исходному пункту и снова вынуждены искать меру для оценок истинных стоимостей.
Вторая альтернатива, заключающаяся в использовании предполагаемых денежных стоимостей в качестве мер истинных стоимостей, имеет в виду, что относительные цены на рынке правильно характеризуют отношения для замены видов продукции в производстве. В защиту такого предположения имеется только один аргумент. Допустим, что предполагаемое отношение цен по видам продукции отличается от их возможных соотношений при замене в производстве. Это обстоятельство сделает одни виды продукции более выгодными, чем другие. В экономике, основанной на конкуренции, обнаружится тенденция выпускать более выгодные виды продукции за счет менее выгодных, и в результате изменение притока различных видов продукции на рынок приведет к соответствию относительных цен продукции с их отношениями при замене в производстве. В идеальном случае такая тенденция к полному соответствию существует. Интенсивность этой тенденции и, следовательно, пригодность сделанного допущения о возможности оценок затрат в долларах решающим образом зависит от общей политики, находящейся вне пределов любого конкретного исследования. Можно только заметить, что принимаемые правительством меры, направленные против монополий, решающим образом влияют на интенсивность этой тенденции в экономике[43].
6.4. Некоторые частные аспекты проблемы
Одна из основных задач правительственного регулирования состоит в том, чтобы превратить расходы и прибыли, которые без этих мер распределились бы между различными операциями в экономике, в расходы и прибыли, внутренние по отношению к некоторой ячейке производства и накладывающие определенные ограничения на ее деятельность. Например, вводя налог на загрязнение воздуха заводскими трубами, мы хотим возложить ответственность за ущерб на виновников, а это побудит их применять средства защиты от дыма. Такая мера регулирования имеет самое непосредственное отношение к исследованию операций. Чем Лучше выполняется эта задача, тем в большей степени оказывается пригодным использование денежных стоимостей при анализе различных операций. А для того, чтобы лучше выполнить эту задачу, необходимо проведение большого количества исследований. Существует множество ситуаций, в том числе (хотя и не обязательно) на правительственном уровне, в которых для нахождения действительно эффективных операций следовало бы строго учитывать существование и величину распределяющихся расходов и прибылей, однако сделать это не удается.
Можно утверждать, что далеко не всегда удается сравнить важные затраты производства в физических единицах, и замена их денежным выражением - это наиболее приемлемая из имеющихся альтернатив. Это не означает, конечно, что можно бездумно использовать обычные денежные оценки. В ряде случаев могут быть достаточные основания для корректировки оценок стоимостей, ибо выявляются расхождения между установленной ценой в долларах и фактической стоимостью используемых ресурсов.
Предположим, что рассматриваются проекты вложения правительственных средств, скажем, в строительство плотин. Допустим, что используя в своих расчетах в качестве одного из параметров, характеризующих расходы, существующую норму процента на капитал, будет дано заключение о постройке трех мощных плотин. Предположим, однако, что конгресс не выделил полного объема средств, необходимых для таких больших плотин. Тогда одно из возможных решений будет состоять в отказе от строительства одной из них и в решении соорудить две оставшиеся плотины проектных размеров. Но возможно, что более целесообразным будет и другое решение - построить все три плотины, но меньших размеров. Чтобы проверить, какое из этих решений будет лучшим, следует рассчитать объем дефицита капитальных вложений для этой правительственной операции на различных бюджетных уровнях. Это означает, что нам необходимо определить соотношение будущих затрат и прибыли по годам при различных вариантах капиталовложений, но при одинаковом объеме суммарных затрат. Следует принять такой вариант капиталовложений, который при том или ином объеме ассигнований обеспечит максимальную норму прибыли. Капиталовложения, приносящие двадцатипроцентную прибыль в некоторой операции, не следует вкладывать в операции, где они принесут пятипроцентную прибыль только потому, что такая норма процента распространена повсеместно. Распространенная норма процента подходит для частной фирмы, поскольку, делая вложения в рынок или изымая их в соответствии с этой нормой, она может гарантировать определенный характер будущих доходов и выплат. Следовательно, с этой точки зрения анализ капиталовложений для частной фирмы будет проще, чем для правительственной организации. Альтернатива, открытая для частной фирмы, недоступна для правительственной организации, поскольку для последней определяющими являются накладываемые конгрессом ограничения ассигнований, и они должны учитывать характерные особенности этих ограничений. Различные ситуации требуют, конечно, различных решений.
Изучение последовательно меняющихся во времени затрат представляет значительные трудности, как свидетельствует приведенный ранее пример из области военной деятельности. Если мы оценили затраты на расщепляющиеся материалы и самолеты при различных вариантах выбора, для различных периодов времени, то каким образом объединить их, чтобы сделать возможным анализ альтернатив по критерию соотношений эффективности и затрат? Эта проблема является очень острой, потому что срок годности расщепляющихся материалов больше, чем самолетов, и эти материалы вполне могут быть использованы в течение длительного промежутка времени; однако стремиться получить желаемые боевые возможности лишь с учетом одного вида ресурсов и для некоторого определенного периода времени не имеет смысла. Для нашей военной проблемы, нечеткой по самой ее постановке, четкое решение невозможно. Принятый метод подсчета объема затрат исходит из произвольного предположения, что на протяжении п лет ценность одного доллара для нас сохраняется постоянной и равной его ценности в настоящее время, а затем его ценность в году п + 1 полагается равной нулю. При таком методе подсчета наш выбор будет зависеть от того, какое значение мы придаем числу п. Этот метод можно усовершенствовать, исключив такой разрыв непрерывности и предположив, что ценность ресурсов уменьшается пропорционально учетной ставке. Чтобы учесть неопределенность в оценке объема будущих расходов, можно ввести более высокие значения учетной ставки, чем принято в обычной практике кредитования, и проверить чувствительность результатов анализа к подобным вариациям. Мы можем и должны проводить в ходе анализа исследование чувствительности результатов к изменениям учетной ставки и других параметров, в достоверности величин которых у нас нет твердой уверенности.
Следует сделать одну общую оговорку. Выше мы рассматривали проблемы выбора только с точки зрения обеспечения эффективности. Очевидно, что все задачи не могут быть сведены только к обеспечению эффективности, поэтому, в частности, мы с самого начала использовали пример, в котором важные исследования эффективности могут быть проведены, несмотря на несоизмеримость различных целей. Даже в случае с промышленной фирмой бывает трудно оценить одну цель по отношению к другим. Управляющие промышленной фирмы могут желать не только высоких денежных прибылей, но и «спокойной жизни». В более общем случае нас может интересовать не только эффективное распределение ресурсов между различными отраслями экономики в целом, но также и «честный пай» в распределении доходов. Мы не можем привести эффективность к общему знаменателю так, чтобы это было справедливо в любом случае.
В настоящей главе мы выделили некоторые проблемы общего характера, возникающие при анализе затрат в ходе исследования операций, и подчеркнули необходимость учета различия между отдельными группами проблем. На практике, конечно, проблема в целом вряд ли будет подпадать под одну из трех установленных категорий. При исследовании типичных проблем следует разумно сочетать некоторые общие ограничения с некоторыми частными ограничениями, свойственными данной проблеме. Исследуя эффективность некоторой операции, можно, например, убедиться в ее неэффективности, не уточняя, невыполнение каких условий (для проблем первого, второго или третьего типа) обусловило бы неэффективность.
Автору очень нравится история об офицере, который получил выговор за то, что приказал использовать в своей части кофе как средство чистки. Вообще говоря, ценность кофе как напитка достаточно велика, чтобы его не использовать как средство чистки, даже если с технической точки зрения такое использование эффективно. Но, должно быть, этому офицеру было выделено так много кофе, что его люди не могли выпить все. Не имея возможности продать кофе, офицер обладал лишь одной альтернативой использования кофе как средства для чистки: выбросить его. Если так и было на самом деле, то этот офицер получил выговор только за то, что он уважал самые основные принципы минимизации истинных стоимостей, о которых мы говорили выше.